他继续推过来第二页纸。这次是组合数学。
大意是：在一个3×3的网格中填入1到9的数字，使得每行、每列、两条对角线的和都相等。问有多少种不同的填法？
时珈一按照惯用思维，把传统的幻方公式列出来，算出所有幻和是15，然后开始枚举中心数字的可能性。
做到一半，彼得罗夫的声音变得阴森森地：“你在做什么？”
“枚举。”
“枚举到什么时候？九的阶乘是三十六万。你还打算把这三十六万种可能全列出来？”
时珈一：“.......”
彼得罗夫非常严肃：“数学竞赛考的不是你的耐心，是你能不能看出结构。三阶幻方的中心只能是5。为什么？因为所有经过中心的线有4条，这4条线的和加起来等于全部数字的和加上3倍的中心数字。”
时珈一想了想，确实可以更快，但她习惯了，这样不会错。
可竞赛不给笨办法的时间。
其实她的数学基础真的不差，甚至可以说非常好，但是每个人解题的时候都有自己独特的见解和风格，她现在就是要扭转自己的习惯。
“重做。这道题你在看看，到底用什么合适？”彼得罗夫毫不留情。
时珈一想了一会儿后说道：“用对称性。旋转和反射等价，可以试着把本质不同的解数先算出来。”
彼得罗夫才老神在在的点了点头。
他心里感慨，要是所有学生都像这样一点就通，也不会有那么多人毕不了业了！
时珈一重新在草稿纸上画了一个九宫格。
这一次，她没有急着往上填数字，而是先想。
三阶幻方的解有8种，都是通过旋转和反射从一个基本解变化来的。中心固定是5，偶数在角上。
推完，她在答案纸上写下了一个数字。
彼得罗夫接过去看了一眼，放在一边，他从来不在课上夸奖学生。直接又从抽屉里拿出一张纸推过来。
时珈一接过题目。这次看起来更难。
是一个涉及范德瓦尔登定理的极端情况构造。
大意是：证明存在一种对正整数集的二染色方式，使得不存在长度为3的单色算术级数，并给出染色规则。
这是一道滤波题，考的是怎么从零开始构造一个结构。
她在草稿纸上画了几行数字，又画了一个二叉树状的结构图。
先试了分组染色，按模3分，不行，很快就会出现单色等差数列。
按模4？也不行。
她停了一会儿，没有继
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